על ידי ארי גרינשפון » ג' דצמבר 14, 2010 7:19 pm
אסף שלום,
אם ניקח את המשוואה שמתארת את בקר PID שכוללת בתוכה את השגיאה וקבוע הזמן שלה, האינטגרל של השגיאה וקבוע הזמן שלו והנגזרת של השגיאה וקבוע הזמן שלה
את המשוואה הזאת תכתוב בעזרת משוואות ההפרשים
למשל אינטגרל תגדיר כסכום של הפרשי השגיאות ונגזרת תגדיר כהפרש השגיאה לחלק בזמן שביניהם
משוואת ההפרשים שנקבל תהיה תלויה בקבוע הזמן הפרופורציונאלי, בקבוע הזמן האינטגראלי ובקבוע הזמן הדיפרנציאלי
כדי להמיר את תלות המשוואה כך שתהיה תלויה רק בקבוע הגבר של השגיאה, קבוע ההגבר האינטגראלי וקבוע ההגבר הדיפרנציאלי נבצע התמרת Z ונציב את הקשרים בין קבוע הזמן (הפרופורציונאלי, האינטגראלי והדיפרנציאלי) לקבוע ההגבר שלהם
ואז נבצע התמרת Z הפוכה כדי לקבל את משוואת ההפרשים של בקר PID כך שיהיה תלוי בקבועי ההגברים הפרופורציונאלי, הדיפרנציאלי והאינטגראלי ולא בקבועי הזמן
אם תכתוב קוד שיתאר את המשוואה הזאת בעזרת רקורסיה אז תקבל בקר PID דיגיטאלי
שנעשה בקוד ולא באמצעות מעגלים אנלוגיים שמשלבים מגברי שרת (למשל לאינטגרטור, לדיפרנציאל ולרכיב הפרופורציונאלי)
ארי גרינשפון